【基础版】北师大版数学九上 2.1认识一元二次方程同步练习

修改时间：2024-07-12 浏览次数：22 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，2，1 B . 1， $\text{[math]}$ ， 1 C . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$ ， 1

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+选题
4. 小星利用表格中的数据，估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．
x
…
0
1.1
1.2
1.3
1.4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.08
0.52
…
由此可以确定，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的大致范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛 $\text{[math]}$ 场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将方程（x﹣1）²＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（）

A . x²﹣2x+5＝0 B . x²﹣2x﹣5＝0 C . x²+2x﹣5＝0 D . x²+2x+5＝0

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7. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是．

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10. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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+选题
11. 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，当m满足条件．

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是．

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+选题
13. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为．

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三、解答题

14. 将一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

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15. 若（m+1） $\text{[math]}$ +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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16. 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？

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17. 已知关于x的方程（m-1）x²+x-2＝0．

（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？

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18. 关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

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