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【基础版】北师大版数学九上 第一章 特殊的平行四边形 单元测试卷
修改时间:2024-07-09
浏览次数:51
类型:单元试卷
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一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的)
1. 下列关系中,是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是( )
A .
对角线垂直
B .
两组对边分别平行
C .
对角线互相平分
D .
两组对角分别相等
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+
选题
2. 下列说法正确的是( )
A .
菱形的四个内角都是直角
B .
矩形的对角线互相垂直
C .
正方形的每一条对角线平分一组对角
D .
平行四边形是轴对称图形
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+
选题
3. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A .
对角线相等
B .
对角线互相平分
C .
对边平行
D .
对角相等
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+
选题
4. 菱形的面积为
, 一条对角线长是
, 那么菱形的另一条对角线长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,菱形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
,
E
、
F
分别是
AB
、
BC
边上的中点,连接
EF
, 着
EF
=
,
BD
=4,则菱形
ABCD
的周长为( )
A .
4
B .
4
C .
4
D .
28
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+
选题
6. 如图,在矩形
中,对角线
、
相交于点
,
平分
交
边于点
, 点
是
的中点,连接
, 若
,
, 则
的长度为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,正方形
的对角线
,
相交于点O,
, 则此正方形的面积为( )
A .
B .
12
C .
18
D .
36
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+
选题
8. 如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )
A .
当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形
B .
当E,F,G,H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形
C .
当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形
D .
当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形
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纠错
+
选题
二、填空题(本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)
9. 如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是
(添加一个条件即可).
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+
选题
10. 菱形的两条对角线的长分别是
和
, 则它的面积为
.
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+
选题
11. 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=3,四边形ACEF是正方形,则EF的长为
.
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+
选题
12. 如图,将两条宽度均为2的纸条相交成30°的角叠放,则重合部分构成的四边形ABCD的面积为
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+
选题
13. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,要使四边形ABCD为矩形,则需要添加的条件是
(只填一个即可).
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+
选题
三、解答题(共7题;共61分)
14. 已知四边形
为矩形,点
是边
的中点,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.
(1) 在图1中作出矩形
的对称轴
, 使
;
(2) 在图2中作出矩形
的对称轴
, 使
.
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+
选题
15. 如图,四边形
是菱形,对角线
与
相交于
,
,
, 求菱形
的面积.
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+
选题
16. 如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且CE=AF.连接DE、DF.求证:DE=DF.
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+
选题
17. 如图,四边形
是平行四边形,且对角线
,
交于点O,
,
,
.
求证:四边形
是菱形.
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+
选题
18. 如图:在菱形
中,
, 过点
作
于点
, 交
于点
, 点
为
的中点,若
, 求
的长.
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+
选题
19. 如图,在
中,已知
,
,
与
交于点
, 且
.
(1) 试判断四边形
的形状,并说明理由.
(2) 若
, 且
,
, 求
的长.
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+
选题
20. 如图所示,
中,
是
中点,
是
的中点,过点
作
的平行线交
的延长线于
, 连接
.
(1) 判断并证明四边形
的形状;
(2) 当
满足什么条件时,四边形
是矩形,证明你的结论.
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