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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省青岛市南区青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断并证明四边形 $\text{[math]}$ 的形状；

（2）、当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，证明你的结论．

举一反三

如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．

如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图像交于点A，点B．AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D， $\text{[math]}$ ，则k＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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