2024年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷(二)

1. 下列四个数中，是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 小莉的作业本上有以下四题，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，若在弧上存在点C使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某种柑橘果肉清香、酸甜适度，深受人们的喜爱，也是馈赠亲友的上佳礼品．首批柑橘成熟后，某电商用3500元购进这种柑橘进行销售，面市后，线上订单猛增，供不应求，该电商又用2500元购进第二批这种柑橘，由于更多柑橘成熟，单价比第一批每箱便宜了4元，但数量与第一批的数量一样多，求购进的第一批柑橘的单价．设购进的第一批柑橘的单价为x元，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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8. 如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. $\text{[math]}$ 的公因式是．

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12. 方程x²﹣6x+4＝0的两个实根分别为x₁ ， x₂ ，那么x₁x₂﹣x₁﹣x₂的值为．

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13. 已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是3，则一组新数据 $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是．

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14. 如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，与BC交于点D，S_△_BOD=21，求k=．

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15. 如题图所示，在 $\text{[math]}$ 中存在一面积为 $\text{[math]}$ 的内切圆，其圆心为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是 h；

（2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于 $\text{[math]}$ 的人数．

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19. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，只用无刻度的尺，分别在给定的网格中按下列要求作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在格点上．

（1）在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

（2）在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

（3）在图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的钝角三角形．

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20. 超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元．

（1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？

（2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？

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21. 某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：

项目主题：测量旗杆高度

问题驱动：能利用哪些科学原理来测量旗杆的高度？

组内探究：由于旗杆较高，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，标杆，镜子，甚至还可以利用无人机…确定方法后，先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具体数据，从而计算旗杆的高度．

成果展示：下面是同学们进行交流展示时的部分测量方案：

	方案一		方案二		…
测量工具	标杆，皮尺		自制直角三角板硬纸板，皮尺		…
测量示意图	说明：线段AB表示学校旗杆，小明的眼睛到地面的距离CD＝1.7m，测点F与B，D在同一水平直线上，D，F，B之间的距离都可以直接测得，且A，B，C，D，E，F都在同一竖直平面内，点A，C，E三点在同一直线上．		说明：线段AB表示旗杆，小明的身高CD＝1.7m，测点D与B在同一水平直线上，D，B之间的距离可以直接测得，且A，B，C，D，E，F，G都在同一竖直平面内，点A，C，E三点在同一直线上，点C，F，G三点在同一直线上．
测量数据	B，D之间的距离	16.8m	B，D之间的距离	16.8m	…
	D，F之间的距离	1.35m	EF的长度	0.50m	…
	EF的长度	2.60m	CE的长度	0.75m	…
…	…

根据上述方案及数据，请你选择一个方案，求出学校旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m）；

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22. “转化”是解决数学问题的重要思想方法，通过构造图形全等或者相似建立数量关系是处理问题的重要手段.

（1）【问题情景】：如图（1），正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路，
①小聪：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线的垂线；
②小明：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
请你选择其中一名同学的解题思路，写出完整的解答过程.

（2）【类比探究】：如图（2）点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的度数为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（3）【学以致用】：如图（3），在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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2024年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷(二)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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2024年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷(二)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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