2024年江苏省宿迁市中考数学仿真模拟卷

1. 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 运算结果为 $\text{[math]}$ 的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在2023年杭州第19届亚运会的跳水男子1米板决赛中，中国跳水队的王宗源摘金，六跳的成绩分别是79.50分、69.00分、76.80分、83.30分、69.30分、81.60分，则这六跳成绩的中位数是（）

A . 78.15分 B . 79.50分 C . 80.05分 D . 83.30分

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知⊙O的半径为1，点A到圆心O的距离为a，若关于x的方程x²﹣2x+a=0不存在实数根，则点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O外 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O内 D . 无法确定

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8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形OABC的顶点A和C ，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 4的平方根等于．

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10. 今年春节主城哪里最火，恐怕要数沙坪坝的磁器口古镇.据媒体报道春节期间大约有328000人游过磁器口，将数328000用科学记数法表示为.

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11. 因式分解：3ab-4a²b=.

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解是.

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13. 一个多边形每个内角都等于120°，则它的边数为．

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14. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于x轴对称，则点B的坐标是．

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15. 如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若非零实a，b满足a²＝ab $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如此继续，可以依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a满足a²﹣4a﹣1=0．

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21. 如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F ，且AF＝AD ，连接BF ，求证：四边形ABFC是矩形．

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22. 某中学开展“我最喜欢的校男篮球员”的调查，要求学生从A、B、C、D、E五名球员中必选且只选一人，现随机抽查了部分学生，如图所示为校篮球社团整理数据后绘制的不完整的统计图表.

选项频数频率

A a 0.20

B 8 0.16

C 14 b

D 12 0.24

E 6 0.12

请根据图中所给出的信息，解答下列各题：

（1）本次抽样调查的样本容量为；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）请根据以上信息直接补全频数分布直方图；

（4）若该校共有1500名学生，请你估计全校最喜欢C的学生人数.

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23. 小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．

（1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；

（2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．

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24. 如图，已知Rt△ABC中，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求做一点M使MA＝2MC（不写做法，保留作图痕迹）

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25. 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC

（1）求证：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面积.（结果保留π）

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26. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元

（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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27. 如图

（1）如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE⊥DF，垂足为点G．求证：△ADE∽△DCF．

（2）【问题解决】如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF，延长BC到点H，使CH＝DE，连接DH．求证：∠ADF＝∠H．

（3）【类比迁移】如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE＝DF＝11，DE＝8，∠AED＝60°，求CF的长．

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28. 对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时；它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为“伴随”函数，例如：一次函数y=x-3，它的“伴随”函数为y= $\text{[math]}$ .

（1）已知点M (-2，1)在一次函数y=-mx+1的“伴随”函数的图象上，求m的值．

（2）已知二次函数y=-x²+4x- $\text{[math]}$
①当点A (a， $\text{[math]}$ )在这个函数的“伴随”函数的图象上时，求a的值．
②当-3≤x≤3时，函数y=-x²+4x- $\text{[math]}$ 的“伴随”函数是否存在最大值或最小值，若存在，请求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．

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2024年江苏省宿迁市中考数学仿真模拟卷

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共10题，共96分）

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销售单价（元）	x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）

选项	频数	频率
A	a	0.20
B	8	0.16
C	14	b
D	12	0.24
E	6	0.12

2024年江苏省宿迁市中考数学仿真模拟卷

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共10题，共96分）

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