【提升卷】2024年北师大版数学八（下）6.1平行四边形同步练习

1. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是（）

A . 21 B . 24 C . 27 D . 18

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2. 如图，▱ABCD的周长为 30cm，△ABC 的周长为27cm，则AO的长为（）

A . 12cm B . 9cm C . 7. 5cm D . 6cm

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3. 如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A . 8 和14 B . 10 和14 C . 18 和20 D . 10 和34

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4. 如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点.若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A . BE=DF B . BF=DE C . AE=CF D . ∠1=∠2

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 24 B . 22 C . 16 D . 12

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（）

A . 8 B . 13 C . 16 D . 18

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7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为22，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的和是.

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ cm．

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11. 如图，▱ABCD 的顶点C 在等边三角形BEF 的边BF 上，点A在EB 的延长线上，G为DE 的中点，连结CG.若AD=3，AB=CF=2，则CG 的长为.

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12. 如图，在▱ABCD中，BC=2AB，E 为BC的中点，则∠AED= °.

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13. 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：延长 $\text{[math]}$ ，并在延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，过点O作直线EF⊥AB ，分别交AB ， CD于点E ， F ．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若AC＝18，EF＝10，求AE的长．

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16. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，M为BC的中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

（1）求证：BN平分∠ABE.

（2）连结DN，若BD=1，四边形DNBC为平行四边形，求线段BC的长.

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17. 在□ABCD 中，∠ABC = 45°，对角线 AC ⊥CD.

（1）如图1，若 AD=6，求□ABCD的面积.

（2）如图2，连结 BD交 AC 于点O，过点 A 作AE⊥BD于点 E，连结 EC.求证：ED=AE+ $\text{[math]}$ EC.

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18. 如图①，在平行四边形ABCD中， AB=3，AD=6．动点P沿AD边以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点A向终点D ．设点P运动的时间为t（t＞0）秒．

（1）线段PD的长为（用含t的代数式表示）．

（2）当CP平分∠BCD时，求t的值．

（3）如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动．P、Q两点同时出发，点Q也随之停止运动．当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

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【提升卷】2024年北师大版数学八（下）6.1平行四边形同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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