【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之相交线与平行线

修改时间：2024-04-29 浏览次数：12 类型：二轮复习编辑

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一、选择题

1. 下列图形中，根据∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，将直尺与含30°角的三角尺地叠放在一起。若∠1=35°，则∠2的大小为（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为（）．

A . 47 B . 127 C . 37° D . 147°

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4. 将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，已知l₁∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）

A . ∠1=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠2=∠3 D . ∠1=∠3

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6. 如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）

A . 100° B . 115° C . 135° D . 145°

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7. 一个角的余角是这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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8. 如图，烧杯内液体表面 $\text{[math]}$ 与烧杯下底部 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从液体中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC ，则∠CBD的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 如图，直线AB∥CD ， AD平分∠BDC ， ∠1＝70°，那么∠2的度数是（　　）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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二、填空题

11. 如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC ，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为．

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是

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14. 若∠α=43°，则∠α的补角的度数是

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、作图题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

（1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ （保留痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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四、实践探究题

17. 【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）【初步应用】如图2，有两块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过两次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）【拓展探究】如图3，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过三次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为多少度？

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