解：如图，过点

O_{2}

作

O_{2} M ∥ O_{1} E

，

∵ $∠ 1 = 36 °$ ， $∠ B = 120 °$ ，

又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ， $∠ 5 = ∠ 6$ ，

∴ $∠ 2 = ∠ 1 = 36 °$ ，

∴ $∠ 3 = 180 ° - ∠ B - ∠ 2 = 180 ° - 120 ° - 36 ° = 24 °$ ，

∴ $∠ 4 = ∠ 3 = 24 °$ ，

∴ $∠ E O_{1} O_{2} = 180 ° - ∠ 1 - ∠ 2 = 180 ° - 36 ° - 36 ° = 108 °$ ，

$∠ O_{1} O_{2} O_{3} = 180 ° - ∠ 3 - ∠ 4 = 180 ° - 24 ° - 24 ° = 132 °$ ，

∵ $O_{2} M ∥ O_{1} E$ ，

∴ $∠ O_{1} O_{2} M = 180 ° - ∠ E O_{1} O_{2} = 180 ° - 108 ° = 72 °$ ，

∴ $∠ M O_{2} O_{3} = ∠ O_{1} O_{2} O_{3} - ∠ O_{1} O_{2} M = 132 ° - 72 ° = 60 °$ ，

∵ $O_{2} M ∥ O_{1} E$ ， $E O_{1} ∥ O_{3} F$ ，

∴ $O_{2} M ∥ O_{3} F$ ，

∴ $∠ O_{2} O_{3} F = 180 ° - ∠ M O_{2} O_{3} = 180 ° - 60 ° = 120 °$ ，

∴ $∠ 5 = ∠ 6 = \frac{1}{2} \times (180 ° - ∠ O_{2} O_{3} F) = \frac{1}{2} \times (180 ° - 120 °) = 30 °$ ，

∴ $∠ C = 180 ° - ∠ 4 - ∠ 5 = 180 ° - 24 ° - 30 ° = 126 °$ ．

∴ $∠ C$ 为 $126 °$ ．

【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之相交线与平行线