【提升卷】2024年北师大版数学八(下)5.3分式的加减法 同步练习

修改时间:2024-04-22 浏览次数:28 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列计算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列运算正确的是(    )
    A . =1 B . C . D .
  • 3. 化简()•的结果是( )
    A . 1 B . 5 C . 2a+1 D . 2a+5
  • 4. 若 的运算结果为整式,则“”中的式子可能为( )
    A . B . C . D .
  • 5. 小明在化简分式的过程中,因为其中一个步骤的错误,导致化简结果是错误的,小明开始出现错误的那一步是( )

    原式

         

         

         

    A . B . C . D .
  • 6. 数学课上,老师让计算 . 佳佳的解答如下:

    解:原式

    =3④

    对佳佳的每一步运算,依据错误的是(  )

    A . ①:同分母分式的加减法法则 B . ②:合并同类项法则 C . ③:逆用乘法分配律 D . ④:等式的基本性质
  • 7. 设 , 则的关系是( )
    A . B . C . D .
  • 8. 当时,计算的值为( )
    A . 2023 B . C . D .
  • 9. 设 , 当时,的大小关系是( )
    A . B . C . D . 不能确定
  • 10. 甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( )
    A . 甲、乙同时到达B B . 甲先到达B C . 乙先到达B D . 谁先到达B地与v有关

二、填空题

三、计算题

四、综合题

  • 19. 下面是某同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务:

         

         ……………………第一步

         ……………………第二步

         ……………………第三步

         ……………………第四步

         ……………………第五步

         ……………………第六步

    (1) 填空:

    ①以上化简步骤中第一步将原式中的这一项变形为属于;(填“整式乘法”或“因式分解”)

    ②以上化简步骤中,第步是进行分式的通分,其依据是

    ③第步开始出现错误,出现错误的具体原因是

    (2) 请直接写出该分式化简后的正确结果
  • 20. 阅读下列材料:我们知道,分子比分母小的数叫做“真分数”:分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似地,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”:当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.

    如:这样的分式就是假分式;再如:这样的分式就是真分式,假分数可以化成(即)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.如:

    解决下列问题:

    (1) 分式  是(填“真分式”或“假分式”);假分式可化为带分式形式;
    (2) 如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值;
    (3) 若分式的值为m,则m的取值范围是(直接写出结果)
  • 21. 阅读理解:已知试比较的大小.

    想法:求 , 则;当 , 则;当 , 则

    解:

    用你学到的方法解决下列问题:

    (1) 已知试比较的大小.
    (2) 甲、乙两地相距 , 小明和小宇同路往返于甲乙两地.小明去时和返回时的速度分别是;小宇去时和返回时的速度都是请问二者一个来回中,谁用时更短?
  • 22. 定义:若分式与分式的差等于它们的积,即 , 则称分式是分式“友好分式”.

    , 因为

    所以的“友好分式”.

    (1) 分式分式的“友好分式”(填“是”或“不是”);
    (2) 小明在求分式的“友好分式”时,用了以下方法:

    的“友好分式”为 , 则

    请你仿照小明的方法求分式的“友好分式”.

    (3) ①观察(1)(2)的结果,寻找规律,直接写出分式的“友好分式”:

    ②若的“友好分式”,则的值为

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