人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习19.2一次函数

1. 一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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2. 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若直线y＝kx+2与直线y＝-3x+b关于直线x＝-1对称，则k、b值分别为（）

A . k＝-3、b＝-2 B . k＝3、b＝-2 C . k＝3、b＝-4 D . k＝3、b＝4

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积为4. 5 C . 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 从0开始增加时，函数 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的值先达到3

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5. 关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列说法正确的是：（）
①当 $\text{[math]}$ 时，该函数是一次函数；
②若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若该函数不经过第四象限，则 $\text{[math]}$ ；
④该函数恒过定点 $\text{[math]}$ ．

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一坐标系中，对于以下几个函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 　④ $\text{[math]}$ 的图象有四种说法（1）过点 $\text{[math]}$ 的是①和③；（2）②和④的交点在y轴上；（3）互相平行的是①和③；（4）关于x轴对称的是②和③．那么正确说法的个数是( )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则下列判断中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是对角线OB上的一个动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最短时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是横轴上任意一点，满足： $\text{[math]}$ 是等腰三角形的点 $\text{[math]}$ 坐标是．

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13. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，请写出所有满足条件的点P的坐标．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 x 轴、y轴分别相交于A，B两点，C是OB 的中点，D是AB上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE的面积为 .

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15. 如图，函数y＝﹣5x和y＝mx+3图象相交于点A（n ， 2），则不等式mx+3≥﹣5x＞0的解集为．

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16. 在一条笔直公路上A、B两地相距120km，甲骑自行车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两人距A地的路程为y（千米），甲行驶的时间为x（小时）．y与x之间的关系如图所示．

（1）甲骑自行车的速度是千米/小时，乙骑自行车的速度是千米/小时；

（2）求乙骑自行车距A地的路程y（千米）与甲骑自行车行驶的时间x（小时）之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两人相距20千米时，直接写出x的值．

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17. 如图1，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，它的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点按照逆时针顺序排列），使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①试说明在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由；
②点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为 ▲ ．

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18. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段 $\text{[math]}$ 于点D ，交线段 $\text{[math]}$ 于点C ，当点C与点B重合时结束运动.

（1）求k的值；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ ， P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）如图2，在直线 $\text{[math]}$ 运动过程中，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

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19. 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接OD.

（1） C点坐标为， $\text{[math]}$ .

（2） ①当点 $\text{[math]}$ 在线段OA上时，若 $\text{[math]}$ 是以OB为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标.
②如图2，设DP交直线AC于点 $\text{[math]}$ ，连结CP，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (直接写出结果).

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20. 为了鼓励居民节约用水，某地区决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14m³（含14m³），则每立方米按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14m³ ，则超过部分每立方米按市场价n元收费．小明家3月份用水20m³ ，缴纳水费49元；4月份用水18m³ ，缴纳水费42元．

（1）每立方米水政府补贴优惠价和市场价分别是多少？

（2）设每月用水量为x（m³），应缴纳水费为y（元），写出y关于x的函数表达式．

（3）小明家5月份用水26m³ ，则他家应缴纳水费多少元？

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人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习19.2一次函数

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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