2023-2024学年初中数学湘教版八年级下学期第3章图形与坐标单元测试A卷

修改时间：2024-04-03 浏览次数：47 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 点P(-2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）

A . (2，-5) B . (5，-2) C . (-2，-5) D . (2，5)

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2. 在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（）

A . （0，﹣5） B . （0，5） C . （﹣5，0） D . （5，0）

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4. 如图，平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该线段沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，使得点 $\text{[math]}$ 与原点重合，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离是1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a与b的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（）而得到的．

A . 先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B . 先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C . 先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D . 先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度

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9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在坐标轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 是第一象限的角平分线，线段 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次旋转结束后，点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就可获胜．

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线交点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. 已知点A(0，3)，B(6，0)，C是x轴正半轴上一点，D是同一平面直角坐标系内一点.若以 A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则点 D 的坐标为.

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14. 如图，将点 $\text{[math]}$ 绕着原点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到点B ，则点B的坐标是．

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15. 在平面直角坐标系xOy中，进行如下操作：把点 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移1个单位到达点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位到达点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位到达点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位，再向上平移4个单位到达点 $\text{[math]}$ ；依此规律进行，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、作图题

16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，- 4），B (3，- 3) ，
C(1，- 1).

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

（3）求△ABC 的面积.

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四、解答题

17. 已知， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积．

（2） $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．平移线段 $\text{[math]}$ ，使得点A移到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

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19. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（3）将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ 处，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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五、综合题

20. 已知平面直角坐标系上有一点 $\text{[math]}$ ，请根据题意回答下列问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴上，点A在y轴上，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求点C的坐标；

（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，点P的运动时间为t秒，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在坐标平面内，是否存在一点M，使得以A，B，C，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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22. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A，A'；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 内部的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（3） $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的？

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