2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练基础题

1. 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 如图，将三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B恰好落在CA的延长线上.若∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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3. 将下方如图所示的直角梯形绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，将P绕坐标原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ，若线段AB＝4，则BE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点 B，C的对应点分别是D，E，且点E在BC的延长线上，连结BD，则下列结论一定正确的是（）

A . ∠CAE=∠BED B . AB=AE C . ∠ACE=∠ADE D . CE=BD

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转75°后得到△A₁B₁C，若∠ACB＝25°，则∠BCA₁的度数为．

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10. 国旗上的每一个五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转°后才能与自身重合．

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度在 $\text{[math]}$ 内部绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是（填写序号）．

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14. 如图1，一副三角尺拼一起，我们将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转 $\text{[math]}$ .
图1图2

（1）在旋转过程中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？

（2）当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由.

（3）如图2，运动过程中，形成的三个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当其中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“优线”.
①第（2）问中旋转后的射 $\text{[math]}$ 是“优线”吗？为什么？
②在整个旋转过程中，旋转时间记为秒.若射线 $\text{[math]}$ 是“优线”，写出所有满足条件的值.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的四个顶点分别为 A(1，3)，B(0，1)，C(3，1)，D(4，3).

（1）作▱A₁B₁C₁D₁ ，使它与▱ABCD关于原点O成中心对称.

（2）在（1）的条件下，作▱A₁B₁C₁D₁ 的两条对角线的交点 O₁ 关于 y轴的对称点O₂ ，则点 O₂ 的坐标为.

（3）在（2）的条件下，若将点 O₂ 向上平移a个单位，使其落在▱ABCD 内部（不包括边界），则a的取值范围是.

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16. 如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

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17. 已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．

（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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