2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.3 课题学习选择方案同步分层训练基础题

1. 在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间有如下关系：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	10	10.5	11	11.5	12	12.5	…

在弹性限度内，所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 $\text{[math]}$ （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理，若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

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3. 如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如下表：
x/℃
10
20
25
30
y/℉
50
68
77
86
据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为（）

A . 15 B . 59 C . -9.4 D . 54

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4. 据史书记载，漏刻是中国古代的一种计时工具，是古代人民对函数思想的创造性应用．研究发现水位 h（cm）与时间 t（min）满足 h=0.4t+2，当 h 为 6cm时，时间 t 的值为（）

A . 4.4min B . 10min C . 15min D . 20min

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5. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内部的格点个数是（）

A . 266 B . 270 C . 271 D . 285

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6. 如图，若弹簧的总长度 $\text{[math]}$ 是关于所挂重物 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，则不挂重物时，弹簧的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）．
①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；

②直线AC的函数表达式为 $\text{[math]}$ ；

③第40天，该植物的高度为14厘米；

④该植物最高为15厘米．

A . ①②③ B . ②④ C . ②③ D . ①②③④

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9. 和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度 $\text{[math]}$ 与刹车时间 $\text{[math]}$ 与之间满足关系式 $\text{[math]}$ ．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要 $\text{[math]}$ ．

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10. 已知汽车装满油之后，油箱里的剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数图象如图所示．为了行驶安全，油箱中的油量不能少于 $\text{[math]}$ （升），那么这辆汽车装满油后至多行驶（千米）后需要再次加油．

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11. 将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设 $\text{[math]}$ 张白纸粘合后的总长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为.

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12. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为y＝60x ，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要小时．

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13.
如图，直线y= $\text{[math]}$ x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃ ， …，按此做法进行下去，点A_n的坐标为

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14. 某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是；每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印剧厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.

（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数表达式.

（2）在同一平面直角坐标系中画出它们的函数图象.

（3）根据函数图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？当花费3000元用于印刷上述宣传材料时，找哪一家印刷厂印制的宣传材料多一些？

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15. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过100℃的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：
时间 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90

（1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（℃）与加热的时间t（s）符合初中学习过的某种函数关系，则该函数关系可能是函数关系（选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）.

（2）根据以上判断，求y关于t的函数表达式.·

（3）当加热110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度．

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16. 某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）填空：目的地距离学校千米，小车出发去目的地的行驶速度是千米/时；

（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标；

（3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．

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17. 为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校准备购进A，B两种图书.经调查，购进A种图书费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图所示，B种图书每本20元.

（1）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数关系式；

（2）现学校准备购进300本图书，其中购进A种图书x本，设购进两种图书的总费用为w元.
①当 $\text{[math]}$ 时，求出w与x间的函数表达式；
②若购进A种图书不少于60本，且不超过B种图书本数的2倍，那么应该怎样分配购买A，B两种图书才能使总费用最少？最少总费用多少元？

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.3 课题学习选择方案同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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x/℃	10	20	25	30
y/℉	50	68	77	86

时间	0	10	20	30	40
油温	10	30	50	70	90

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.3 课题学习 选择方案同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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