2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法同步分层训练提升题

1. 已知三个实数a、b、c，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需（）元

A . 16 B . 60 C . 30 D . 66

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3. 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法.（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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5. 小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（）

A . 11元 B . 12元 C . 13元 D . 不能确定

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7. 如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）

A . 202 B . 303 C . 606 D . 909

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8. 利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图 $\text{[math]}$ 方式放置，再交换两木块的位置，按图 $\text{[math]}$ 方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.

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10. 四月正是吃草莓的季节，春旭草莓对环境适应能力极强，营养物质丰富，属于优良品种；淡雪草莓在外观上和其它草莓品种有着很大的差异，它的果肉和果皮都呈白色，深受消费者喜欢；凤香草莓维生素C的含量是其它品种的数倍.某水果店第一天从草莓园分别采购了春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓若干盒，其中春旭草莓的进价为25元/盒，淡雪草莓售价为62元/盒，凤香草莓的进价为33元/盒，水果店对春旭草莓提价100%进行销售，淡雪草莓每盒提价35元进行销售，凤香草莓的售价为38元/盒，第一天三种草莓售罄后总销售额为1674元，其中淡雪草莓和凤香草莓的销售利润共350元.第二天水果店采购和第一天相同数量的春旭草莓、淡雪草莓和凤香草莓.春旭草莓的成本增加了20%，春旭草莓的售价不变，淡雪草莓的进价不变，淡雪草莓的利润率变为了100%，凤香草莓的进价和售价均保持不变，由于水果店储存不当，第二天采购的淡雪草莓有 $\text{[math]}$ 的损耗（损耗水果不能销售，损耗的数量为整数盒），则第二天三种草莓售罄时总利润为元（购买或出售三种草莓的数量均为整数盒）

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11. 响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民小红家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小红主动承担起实地划分的任务．划分完毕后，爸爸发现粗心的小红将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的面积比变为2：1：3，那么爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为．

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12. 已知关于x， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有下列说法：①当x与y相等时，解得k=-4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4^x·8^y=32，则k=11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x+5y+12=0，其中正确的序号是

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13. 甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有 $\text{[math]}$ 种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都为正整数.每个人都选择了所有 $\text{[math]}$ 种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了 $\text{[math]}$ 元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了 $\text{[math]}$ 元，那么丙在大盘菜上花费元.

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14. 列方程（组），解应用题.
根据图中的信息，求桌子的高.

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15. 利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.

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16. 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“快乐数”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“快乐数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“快乐数”.

（1）判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由；

（2）若将一个“快乐数” $\text{[math]}$ 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 【信息阅读】
有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值.
如下面的问题：
问题：已知实数x，y同时满足3x- y =5①，和2x+3y =7②．求代数式7x+5y的值.
思路1：将①和②联立组成方程组，先求得x、y的值后，再代入7x +5y求值.
思路2：为降低运算量，由①+②×2，可直接得出7x+5y = 19．这样的解题思路即为整体思想.
【问题解决】

（1）已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x- y =；

（2）若购买13支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需33元；若购买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，求购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需多少元?

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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