2024年北师大版数学七（下）期中专项复习7 平行线的性质与判定

1. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A . ∠3＝∠A B . ∠1＝∠2 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D+∠ACD＝180°

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2. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3.
如图，下列结论中不正确的是（　　）

A . 若AD∥BC，则∠1=∠B B . 若∠1=∠2，则AD∥BC C . 若∠2=∠C，则AE∥CD D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角互补 C . 内错角相等 D . 不能判断

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 同位角相等 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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8. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ．
其中正确结论有个．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在下列条件中，能够证明 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 将含 $\text{[math]}$ 角的三角板如图摆放， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 如图 $\text{[math]}$ 是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）请尺规作图：画出射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．

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17.
如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

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18. 已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请证明： $\text{[math]}$ ．

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19.
已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

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20. 完成下面的证明．
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$
证明： $\text{[math]}$ 邻补角定义 $\text{[math]}$
且 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 同角的补角相等 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$       $\text{[math]}$
$\text{[math]}$             ▲            （）
又 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$             ▲             $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$       $\text{[math]}$
$\text{[math]}$       $\text{[math]}$

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21. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所确定的平面内的一点，

（1）问题提出：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）问题迁移：如图 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）问题应用：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．

（1）求∠C的度数；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

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23. 如图 $\text{[math]}$ ，一块直尺和一块含 $\text{[math]}$ 的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图 $\text{[math]}$ 的数学模型： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上任意移动时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．

（3）在(1)的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 的其中一边与 $\text{[math]}$ 的某一边平行时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

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2024年北师大版数学七（下）期中专项复习7 平行线的性质与判定

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、实践探究题

六、综合题

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