2024年北师大版数学七（下）期中专项复习1 同底数幂的乘法

修改时间：2024-04-02 浏览次数：120 类型：复习试卷编辑

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一、选择题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 8

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3. 计算 $\text{[math]}$ 正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算：a²•a⁵＝（）

A . a B . 7a C . a¹⁰ D . a⁷

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6. 下面计算正确是（）．

A . b³b²＝b⁶ B . x³＋x³＝x⁶ C . a⁴＋a²＝a⁶ D . mm⁵＝m⁶

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7. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 50 B . 500 C . 250 D . 2500

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8. $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列运算正确的是（）

A . a﹣（b+c）＝a﹣b+c B . 2a²•3a³＝6a⁵ C . a³+a³＝2a⁶ D . （x+1）²＝x²+1

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10. 设a^m=8，aⁿ=16，则a^m+n=（）

A . 24 B . 32 C . 64 D . 128

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，则n=

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、计算题

16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4）利用乘法公式计算 $\text{[math]}$

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）（a＋2）（a－3）＋（a＋3）（a－3）

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四、解答题

19. 用字母表示同底数幂的乘法法则，并写出推导过程及每一步的依据．

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20. 已知代数式：①4^β+1 ， ② $\text{[math]}$ ， ③﹣2，④0，又设k=2ⁿ且α，β，n为整数，
（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？
（2）进一步说明4^β+1与 $\text{[math]}$ 两个代数式相等的可能性．

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五、综合题

21. 求下列各式的值．

（1）已知a^m=2，aⁿ=3，求a^3m+2n的值；

（2）已知x³=m，x⁵=n，试用含m，n的代数式表示x¹⁴ ．

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22.

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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六、实践探究题

23. 规定两个非零数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一种新运算 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

（1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（3）在运算时，按以上规定：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你说明下面这个等式成立： $\text{[math]}$ ．

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