2024年人教版中考数学二轮复习专题4 二次根式

修改时间：2024-03-16 浏览次数：21 类型：二轮复习编辑

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一、选择题

1. 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（　　）

A . x＞1 B . x≥1 C . x≤1 D . x＜1

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2. 对于二次根式的乘法运算，一般地，有 $\text{[math]}$ ．该运算法则成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 我们把形如a $\text{[math]}$ +b(a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式)的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如2 $\text{[math]}$ +3是 $\text{[math]}$ 型无理数，则( $\text{[math]}$ )²是（）

A . $\text{[math]}$ 2型无理数 B . $\text{[math]}$ 型无理数 C . $\text{[math]}$ 型无理数 D . $\text{[math]}$ 型无理数

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4. 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 7和8之间 B . 8和9之间 C . 9和10之间 D . 10和11之间

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+选题
6. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . (8-4 $\text{[math]}$ )cm² B . (4-2 $\text{[math]}$ )cm² C . (16-8 $\text{[math]}$ )cm² D . (-12+8 $\text{[math]}$ )cm²

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 化简 $\text{[math]}$ ．

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11. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

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+选题
13. 对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n= $\text{[math]}$ 则计算(3※2)×(8※12)的结果是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ （x，y均为实数），则y的最大值是.

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三、计算题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简 $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 我们知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘“ $\text{[math]}$ ”，分母就变成了1，原式可以化简为 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法，解决下列各题．

（1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）根据以上规律计算下列式子的值： $\text{[math]}$ ．

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