2024年浙教版数学八年级下册2.2一元二次方程的解法课后提高练

修改时间：2024-02-26 浏览次数：37 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则它根的情况为（）

A . 有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程x²-4x-6＝0时，原方程应变形为（）

A . （x+2）²＝10 B . （x+4）²＝22 C . （x-4）²＝22 D . （x-2）²＝10

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4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 利用公式法求解可得一元二次方程式 $\text{[math]}$ 的两解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a值为何（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2，0 B . 2，0 C . -2，8 D . 2，8

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8. 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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二、填空题

9. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .

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10. 若关于x的方程kx²-4x- $\text{[math]}$ =0有两个实数根，则k的取值范围是.

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11. 三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是．

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12. 把方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式后， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 填空：
解方程： $\text{[math]}$ .
移项，得 $\text{[math]}$ ，
配方，得 x²+6x+=-5+，
即 $\text{[math]}$ ，
方程两边同时开方，得 x+3=，
∴x₁=，x₂=.

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14. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．

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15. 小明在解关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一个根是 $\text{[math]}$ ．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．请判断原方程的根的情况．

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