2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章第1-2节）基础卷

1. 下列图形中，能够相交的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）

A . 57° B . 67° C . 77° D . 157°

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5. 下列生活中的实例，数学原理解释错误的一项是（）

A . 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠．可用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B . 两个村庄之间修一条最短的公路．可用的数学原理是：两点之间线段最短 C . 把一根木条固定到墙上需要两颗钉子．可用的数学原理是：两点确定一条直线 D . 从一个物流仓库向高速公路修一条最短的马路．可用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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6. 如图，已知∠1=50°，下列条件中，能使AB∥CD的是（）

A . ∠BAD=130° B . ∠B=50° C . ∠C=130° D . ∠D=50°

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7. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的为（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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8. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）

A . 10° B . 20° C . 50° D . 70°

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9. 在同一平面内，过直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相交且垂直 C . 平行 D . 不能确定

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10. 如图所示，下列推理中，正确的是（）

A . ∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B . ∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD C . ∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D . ∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD

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11. 若一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角为．

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12. 在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BHBA(填“>”或“<”)，理由：.

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13. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是

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14. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据，小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件：，使得 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不能判定 $\text{[math]}$ 的有 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图：O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线.求： $\text{[math]}$ 的度数

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18. 如图：

（1）如果∠1=∠D，那么∥；

（2）如果∠1=∠B，那么∥；

（3）如果∠A+∠B=180º，那么∥；

（4）如果∠A+∠D=180º，那么∥；

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19. 如图，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠DAE＝∠E，（已知）

∴            ▲            ∥BE．（   ）

∴∠D＝            ▲             ．（）

∵∠B＝∠D，（已知）

∴∠B＝            ▲             ．（等量代换）

∴AB∥DC．（）

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20. 如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？

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21. 如图，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，则AB∥CD，请说明理由．

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22. 光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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24. 已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

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2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章第1-2节）基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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