2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第一章第5-7节）基础卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面是某同学在一次测试中的计算：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中运算正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A . a²-ab＝a（a-b） B . （a+b）²＝a²+2ab+b² C . （a-b）²＝a²-2ab+b² D . a²-b²＝（a+b）（a-b）

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7. x²+ax+9是一个完全平方式，a的值是（　　）

A . 6 B . ﹣6 C . ±6 D . 9

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25 B . 1 C . 21 D . 29

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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10. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，小颖将阴影部分的面积用两种不同的方法表示，能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 计算：2020²﹣4040×2019+2019²＝.

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13. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知a+b=3，ab=1，则a²-ab+b²=．

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15. 若实数m满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 一个大正方形和四个完全相同的小正形按如图的两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用含a，b的代数式表示) ．

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17. 先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）² ，当x=﹣1．

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18. 先化简，再求值：（2x- y）²-（3x+y）（3x-y）+5x（x+y），其中x=-2，y=-1．

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19. 先化简，再求值：(2a-3b)²-(2a-b)(2a+3b)，其中a=2，b= $\text{[math]}$

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20. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值：[（a﹣2b）²﹣（a﹣2b）（a+2b）+4b²]÷2b，其中a＝1，b＝2．

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22. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

（1）用含m ， n的代数式表示地面的总面积；

（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？

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23. 如图 $\text{[math]}$ ，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图 $\text{[math]}$ 所示的长方形．

（1）上述操作能验证的等式是； $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）根据(1)中的等式，完成下列各题：
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图1，这是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形，然后拼成如图2所示的正方形．

（1）图2中阴影部分的边长为；观察图2，请你写出 $\text{[math]}$ 之间的等量关系：．

（2）根据（1）中的等量关系，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．

（3）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 如图（1）是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．

（1）图（2）中的阴影部分的正方形边长是（用含m，n的式子表示）

（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

（3）观察图（2），请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是：

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第一章第5-7节）基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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