2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积同步分层训练基础卷

修改时间：2024-02-29 浏览次数：11 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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2. 若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

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3. 半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）

A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π

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4. 如图，⊙O的半径为5，是△ABC的外接圆．若∠ABC=25°，则劣弧AC的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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6. 如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， D均在小正方形的顶点上，且点B ， C在弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ ，在水平桌面上绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为．

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10. 如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为．

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11.

（1）已知圆的半径为4cm，则120°的圆心角所对的弧长为.

（2）已知圆弧长为2πcm，弧的度数为40°，则弧所在圆的半径为.

（3）已知圆弧长为6πcm，弧所在圆的半径为6cm，则弧所对圆周角的度数为.

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12. 一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，圆心角是120°，则此扇形的半径是cm．

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13. 如图，从一块直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则此扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以腰 $\text{[math]}$ 为直径画半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分弓形的面积．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是圆O的直径，半径 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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四、综合题

16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证； $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分）的面积.

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17. 已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）求阴影部分面积．

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