解：如图，连接

O E

，过点

O

作

O F ⊥ A C

于点

F

，

$∵ A B = 2$ ，

$∴ O A = O B = 1$ ，

$∵ A B = A C$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，

$∴ △ A B C$ 为等边三角形，

$∴ ∠ B A C = 60 °$ ，

又 $∵ O A = O E$ ，

$∴ △ A O E$ 为等边三角形，

$∴ ∠ A O E = 60 °$ ， $O A = A E = 1$ ， $O F = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，

$∴ S_{阴影} = S_{扇形 A O E} - S_{△ A O E} = \frac{60 \times π \times 1^{2}}{360} - \frac{1}{2} \times 1 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{π}{6} - \frac{\sqrt{3}}{4}$ ．

2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积 同步分层训练基础卷

2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积同步分层训练基础卷