2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.1 图形的旋转同步分层训练基础卷

1. 下列运动属于数学上的旋转的是（）

A . 乘坐升降电梯 B . 地球绕太阳转动 C . 钟表上的时针运动 D . 将等腰三角形沿着底边上的高对折

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2. 在正方形网格中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）

A . B . C . D .

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3. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置 $\text{[math]}$ 个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为 $\text{[math]}$ 号到 $\text{[math]}$ 号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费 $\text{[math]}$ 分钟．若图2表示 $\text{[math]}$ 号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后， $\text{[math]}$ 号车厢才会运行到最高点？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（）

A . 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ B . 绕点N逆时针旋转 $\text{[math]}$ C . 绕点Q顺时针旋转 $\text{[math]}$ D . 绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4) ，将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA'，则点A'的坐标是（）

A . (-4，3) B . (-3，-4) C . (-4，-3) D . (-3，4)

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6. 如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（）

A . 轴对称 B . 旋转 C . 中心对称 D . 平移

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7. 如图，将一个直角三角尺直立在桌面上向右翻滚．下列四个说法中，正确的个数是（）．
①图①→图②是旋转；②图①→图③是平移；
③图①→图④是平移； ④图②→图③是旋转．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图所示，已知在6×4的正方形网格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）.

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. 将点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 对应的点坐标为．

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10. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：
按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：.

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11. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70° ．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，如果点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的正切值为．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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15. 在正方形ABCD中，点P是线段CB延长线上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．过点E作EF⊥BC于F．

（1）在图1中补全图形；

（2） ①求证：EF＝CF．
②猜测CE，CP，CD三条线段的数量关系并证明；

（3）若将线段PA绕点P逆时针旋转90°，其它条件不变，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为．

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16. 如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫做格点）.

（1）图中，①经过一次变换（填“平移”“轴对称”或“旋转”）可以得到②；

（2）图中，③是由①经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是（填“A”“B”“C”或“D”）；

（3）在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④.

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17. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

（1）试说明： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 可以经过某种变换得到 $\text{[math]}$ ，请你描述这个变换；

（3）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.1 图形的旋转同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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