- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市西城区第四中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

在正方形ABCD中，点P是线段CB延长线上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接CE．过点E作EF⊥BC于F．

（1）、在图1中补全图形；

（2）、①求证：EF＝CF．

②猜测CE，CP，CD三条线段的数量关系并证明；

（3）、若将线段PA绕点P逆时针旋转90°，其它条件不变，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．

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