2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.1 点与圆的位置关系同步分层训练培优题

1. 如果⊙O的半径为6，线段OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O上 B . 点P在⊙O内 C . 点P在⊙O外 D . 无法确定

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2. 已知⊙O的半径为5cm ，点A到圆心O的距离为6cm ，则点A与⊙O的位置关系为（）

A . 点A在⊙O上 B . 点A在⊙O内 C . 点A在⊙O外 D . 不能确定

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 及其所在平面内的4个点．如果 $\text{[math]}$ 半径为5，那么到圆心 $\text{[math]}$ 距离为7的点可能是（）

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中（小正方形的连长为1），有6个点A、B、C、D、E、F，若过A、B、C三点作圆O，则点D、E、F三点中在圆O外的有（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上运动，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无最大值

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6. 如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -2

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7. 已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A . 4个 B . 8个 C . 12个 D . 16个

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8. 如图，在6×6的正方形网格图形 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是 $\text{[math]}$ 上的格点， $\text{[math]}$ .若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 已知⊙O的半径为4cm，OP =2cm，则点P在⊙O（填“内"、“外”或“上”）．

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为平面上一个动点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则线段CD的长度的最小值为.

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11. ⊙O外一点P到⊙O上的点的最大距离是12，最小距离是2，求此圆的半径是

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12. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝4，∠CAB＝60°，P是弧BC上的一个动点，连结AP，过点C点作CD⊥AP于点D，连结BD，在点P移动的过程中.

（1） AC＝；

（2） BD的最小值是.

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13. 如图，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的上方作Rt $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最大值为．

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14. 如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域．问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．

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15.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+ $\text{[math]}$ ）π．
（1）求⊙O的半径；
（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+ $\text{[math]}$ ﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．

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16. 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AB于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接CF，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接AG.点M是线段BC的中点，连接GM.
①求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求线段DE的长.

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17. 如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转.

（1）当 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接AF、CE，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ 旋转到如图3位置时，连接CE，猜想GH与CE之间的数量关系和位置关系，并说明理由.
②在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，射线GH，CE相交于点Q，连接AQ，AQ有最小值吗？若有，请直接写出AQ的最小值；若没有，请说明理由.

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2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.1 点与圆的位置关系同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.1 点与圆的位置关系同步分层训练培优题

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