2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.1 图形的相似同步分层训练基础题

修改时间：2024-01-27 浏览次数：39 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列两个图形不一定是相似图形的是（）

A . 两个圆 B . 两个正方形 C . 两个等边三角形 D . 两个等腰三角形

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2. 下列说法正确的有个（    ）
$\text{[math]}$ 任意两个矩形都相似   $\text{[math]}$ 任意两个正方形都相似
$\text{[math]}$ 任意两个等边三角形都相似   $\text{[math]}$ 任意两个菱形都相似．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. 下列说法正确的个数有（）
①所有正方形都相似； ②所有的矩形都相似； ③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的周长的比为（　　）

A . 4：9 B . 3：2 C . 2：3 D . 4：6

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5. 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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6. 如图，在矩形ABCD中，M和N分别为AB和CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形MNCB，那么他们的相似比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2：1 D . 1：1

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7. 四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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10. 若两个相似多边形的面积之比是 $\text{[math]}$ ，则这两个相似多边形的周长之比是．

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11. 五边形 $\text{[math]}$ 五边形 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个矩形较长的一边长是．

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三、解答题

13. 如图，已知△ABC～△A₁B₁C₁ ， ∠C＝40°，∠B₁＝55°，AC＝6，BC＝7，A₁C₁＝8，求x的值和∠A的度数．

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14. 如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图①，若矩形ABCD内四周有宽为1的方形区域，图中矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似吗？为什么？

（2）如图②，当x为多少时，矩形ABCD和矩形A'B'C'D'相似？

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四、综合题

15. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上.

（1）在图①中， $\text{[math]}$ .

（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.
①如图②，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .

②如图③，在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是菱形：

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.1 图形的相似同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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