【基础卷】2024年浙教版数学八年级下册4.6 反证法

修改时间：2024-03-20 浏览次数：17 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可假设四边形的四个角都是（）

A . 钝角或直角 B . 钝角 C . 直角 D . 锐角

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2. 用反证法证明“若ab＝0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（）

A . a＝0，b＝0 B . a≠0，b≠0 C . a≠0，b＝0 D . a＝0，b≠0

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3. 用反证法证明命题“已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应该假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. 牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（）

A . 三角形中有一个内角是直角 B . 三角形中有两个内角是直角 C . 三角形中有三个内角是直角 D . 三角形中不能有内角是直角

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5. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 请阅读以下关于解答“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ”的过程：
证明：假设 $\text{[math]}$ ．
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$
这与“三角形三个内角的和等于 $\text{[math]}$ ”相矛盾．
      $\text{[math]}$ 假设不成立．
      $\text{[math]}$ ．
这种证明方法是（）

A . 综合法 B . 反证法 C . 枚举法 D . 归纳法

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8. 用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应首先假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . a与c不平行 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a与b不平行，b与c不平行

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+选题
10. 用反证法证明：“在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a与b相交 D . a与c相交

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二、填空题

11. 把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的三条直线a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则．”

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12. 用反证法证明：在 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．应首先假设．

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13. 已知五个正数的和等于5，用反证法证明这五个数中至少有一个大于或等于1，其中，第一步应假设.

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14. 反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”.用反证法证明：“已知在△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”时，第一步应假设.

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15. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设

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16. 反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设.

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三、解答题

17. 如图，已知a⊥c，b⊥c，用反证法证明：a∥b.

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