2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.3 二次根式的加减同步分层训练提升题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：67 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是能够合并的二次根式，则x的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算： $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m的值是

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 计算： $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

14. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ .

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15. 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值．他是这样分析与解的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴（a-2）²＝3，a²-4a+4＝3，
∴a²-4a＝-1，
∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1） ①化简 $\text{[math]}$ ＝　 ▲ 　；
②当 $\text{[math]}$ 时，求3a²-6a-1的值．

（2）化简 $\text{[math]}$ ．

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四、计算题

16. 已知 $\text{[math]}$ ．求：

（1） a²b﹣ab²的值；

（2） a³﹣5a²﹣6a﹣b+2015的值．

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五、综合题

17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： $\text{[math]}$ ；

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整）表示的等式，并验证；

（3）利用上述规律计算 $\text{[math]}$ ．

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