2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.2 二次根式的乘除同步分层训练提升题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：54 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则x的值可能是（）

A . 11 B . 13 C . 21 D . 29

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5. 下列各式化成最简二次根式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，若a，b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 13 B . 14 C . 12 D . 11

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8. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 平方值相等

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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10. 化简 $\text{[math]}$ =

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. 当x＝时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，其最小值是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

14. 阅读材料，解答下列问题：
材料：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
李聪同学是这样解答的：
∵ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
这种方法称为“构造对偶式”
已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值

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四、计算题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

17. 请阅读下列材料：
问题：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.小敏的做法是：根据 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 作为整体代入：得 $\text{[math]}$ .即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.请你用上述方法解决下面问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据研究，高空抛物下落的时间t（秒 $\text{[math]}$ 和高度h（米 $\text{[math]}$ 近似满足公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 米时，求下落的时间 $\text{[math]}$ ；（结果保留根号）

（2）伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦 $\text{[math]}$ 物体质量（千克） $\text{[math]}$ 高度（米 $\text{[math]}$ ，某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．

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