2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.1.1 相交线同步分层训练培优题

修改时间：2024-01-20 浏览次数：72 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ °（0＜ $\text{[math]}$ ＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（）

A . ∠AOD B . ∠AOC C . ∠EOF D . ∠DOF

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（）

A . B . C . D .

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5. 小红在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线ln(n=1，2，3，4，5，6，7)，其中l₁、l₂互相平行，l₃、l₄、I₅三条直线交于一点，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）

A . 17个 B . 18个 C . 19个 D . 21个

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6. 平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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7. 若四条直线在平面内交点的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（）

A . ∠1＝72° B . ∠2＝120° C . ∠3＝144° D . ∠4＝36°

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二、填空题

9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是度．

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 如图所示：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 如图，两条直线a ， b相交. 已知∠1=50°，则∠2=，∠3=.

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三、解答题

14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两部分，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的对顶角为， $\text{[math]}$ 的邻补角为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

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15. 一制三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA ， OC与直线EF重合， $\text{[math]}$ ，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA ， OC ， OD其中任意两边组成的角时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？请说明理由．

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17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

（1）写出∠DOE的补角；

（2）若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

（3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

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