【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角同步练习

1. 如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列各角中与 $\text{[math]}$ 构成内错角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线a ， b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠1与∠4是同位角 C . ∠2与∠5是同旁内角 D . ∠2与∠4是内错角

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4. 如图所示，下列结论中正确个数的是（）

① $\text{[math]}$ 和∠2是同位角② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°

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6. 如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（）

A . ∠3 B . ∠4 C . ∠5 D . ∠6

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7. 如图，直线a、b、c被直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所截，与 $\text{[math]}$ 是同位角关系的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，下列判断错误的是（）

A . ∠1和∠2是同旁内角 B . ∠3和∠4是内错角 C . ∠5和∠6是同旁内角 D . ∠5和∠8是同位角

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9. 如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于度，∠1的内错角等于度，∠1的同旁内角等于度．

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10. 如图，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角．其中说法正确的是．（填序号）

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11. 如图，下列结论正确的序号是．
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角；④ $\text{[math]}$ 的内错角是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是由直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截得到的同旁内角．

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12. 如图所示，在下列的6个角中，同位角有对，它们是；内错角有对，它们是；同旁内角有对，它们是。

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13. 如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．

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14. 如图，直线AD与AE相交于点A，直线BC分别交AD、AE于点B、C，直线DE分别交AD、AE于点D、E，分别写出图中的两对同位角、两对内错角、两对同旁内角．

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15. 【概念认识】
两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？

（1）【初步研究】
如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证： $\text{[math]}$
小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O，
直线m与直线n是“α相交线”．
∵ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
∴ $\text{[math]}$ ．
即 $\text{[math]}$ ．
请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明

（2）【深入思考】
如图④，直线m与直线n是α相交线，
①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系；
②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系；

（3）【综合运用】
如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，
如图⑥，直线 $\text{[math]}$ 外求作一点M，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．

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【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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