题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
广东省深圳市深圳高级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷
两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”例如；如图①，直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证：
小明的证法如图③．若直线m与直线n交于点O， 直线m与直线n是“α相交线”． ∵ ∴ ∴ 即 |
请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明
如图④，直线m与直线n是α相交线，
①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，并直接写出内错角与α的关系；
②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，并直接写出每对同旁内角与α的关系；
如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，
如图⑥，直线外求作一点M，使得直线
与直线
是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．
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