2023-2024学年初中数学九年级上册 3.3 相似图形同步分层训练基础卷(湘教版)

1. 任意下列两个图形不一定相似的是（）

A . 正方形 B . 等腰直角三角形 C . 矩形 D . 等边三角形

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2. 下列各组图形不是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，不是相似图形的一组是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ；使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若矩形 $\text{[math]}$ 与原矩形 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示放置，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ 刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能确定

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7. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，相似比 $\text{[math]}$ ，则下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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8. 下列各组图形中一定相似的是（）.

A . 两个直角三角形 B . 两个等边三角形 C . 两个菱形 D . 两个矩形

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9. 两个相似图形的周长比为 $\text{[math]}$ ，则面积比为．

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10. 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是 .

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11. 图中的两个四边形相似，则 $\text{[math]}$ .

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12. 一个六边形六边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，另一个与它相似的六边形的最短边为 $\text{[math]}$ ，则其周长为．

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13. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为.

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14. 如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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15. 两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm² ，求较小相似多边形的周长与面积.

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16. 如图，把一个矩形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小矩形.

（1）若原矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由.

（2）若原矩形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 应满足的关系式.

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17. 如图，把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似．

（1）求原矩形的长和宽的比．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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2023-2024学年初中数学九年级上册 3.3 相似图形同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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