2023-2024学年初中数学九年级上册 3.2 平行线分线段成比例同步分层训练基础卷(湘教版)

1. 如图是一架梯子的示意图，其中 $\text{[math]}$ ，且AB=BC=CD，为了使其更加稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁），量得AE=0.4m，则AD₁的长为（）

A . 1.2m B . 1m C . 0.8m D . 0.6m

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄是一组平行线，l₅ ， l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H．若AB∶BC∶CD=2∶3∶4，EG=10，则EH的长为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列式子不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知线段a、b、c，作线段x，使 $\text{[math]}$ ，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ .

（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .（2）分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ .（3）作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.（4）分别以A，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点.（5）作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 分别于点E，F.
依据以上作图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）.

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，若AG=2，GD=1，DF=5，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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10. 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，已知点F在AB上，且AF：BF＝1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD＝2：1，连接FD与AC交于点N，则FN：ND＝．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F，求证： $\text{[math]}$ .

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14. 如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

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15. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．

（1）在图①中的线段BC上找一点O，使BO＝CO．

（2）在图②中画一条线段MN、将线段AB分为3：4两部分，（要求：点M、N均在格点上）

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16. 图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的5×5的网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在图①、图②给定的网格中，只用无刻度直尺，保留作图痕迹，按要求作图：

（1）图①中， $\text{[math]}$ 的长为．

（2）在图①中 $\text{[math]}$ 的BC边上确定一点P，使点P到 $\text{[math]}$ 三个顶点距离相等．

（3）在图②中，在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上确定一点M，使得 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

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