2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 15.4 角的平分线 同步分层训练基础卷

修改时间:2024-01-20 浏览次数:28 类型:同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图,直线平分 , 则的度数为( )

    A . 65° B . 50° C . 40° D . 25°
  • 2. 如图,在中,两点分别在边上,平分.图中的等腰三角形共有( )

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 3. 如图,在中,的平分线BD交AC于点D,过点D作交AB于点E.若 , 则点D到AB的距离是( )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图,在中, . 按以下步骤作图:①以B为圆心,任意长为半径作弧,交于点M,交于点N;②分别以M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作射线 , 交边于点D,点E是边上一动点,连接 . 若 , 则线段的最小值是( )

     

    A . B . 3 C . D . 2
  • 5. 如图,在中,以点B为圆心,适当的长度为半径画弧分别交边于点P、Q,再分别以点P、Q为圆心,以大于为半径画弧,两弧交于点M,连接于点E,过点E作交AB于点D,若 , 则的周长为( )

      

    A . 8 B . 11 C . 10 D . 13
  • 6. 如图,在△ABC中,∠C=90°,按以下步骤作图:①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧,分别交边AC、AB于点M、N;②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧,在∠BAC内,两弧交于点P;③作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )

    A . 15 B . 30 C . 45 D . 60
  • 7. 在中, , 在上取一点 , 使得 , 则下列尺规作图选项正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图,直线 , AO,BO分别是的平分线,那么之间的大小关系一定为( )

    A . 相等 B . 不等 C . 互余 D . 互补

二、填空题

  • 9. 如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E.若AB=4,BC=7,则DE的长为

  • 10. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若S△BCD=15,BC=10,.则AD的长 .

  • 11. 如图,在中, , 按以下步骤作图:①以点为圆心,以小于长为半径作弧,分别交于点;②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,在内两弧交于点;③作射线 , 交于点 . 若点的距离为 , 则的长为

      

  • 12. 如图,在中,的角平分线,过点D作的平行线,交于点E,已知, , 则的长为

  • 13. 如图,直线 , 直线分别与交于点 , 小明同学利用尺规按以下步骤作图:

      

    ⑴点为圆心,以任意长为半径作弧交射线于点 , 交射线于点

    ⑵分别以点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点

    ⑶作射线交直线于点;若 , 则度.

三、解答题

  • 14. 已知:如图,直线相交于点的平分线,如果 . 求的度数.

      

  • 15. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角.如图所示,是一个任意角,在边、边上分别取 , 移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点Р的射线就是的平分线.请你先说明全等,再说明平分

四、综合题

  • 16. 如图,在中,边延长线上一点,平分为射线上一点,连结

    (1) 求的度数.
    (2) 若 , 求的度数.
    (3) 若平分 , 求的度数.
  • 17. 如图,上一点,于点于点分别是上的点.

      

    (1) 求证:的平分线;
    (2) 若 . 求的长.

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