2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 13.1 三角形中的边角关系同步分层训练培优卷

1. 如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 8

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2. 某学校七年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，分别作内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线，两条平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，以此类推得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为（）

A . 16或20 B . 16 C . 20 D . 12或24

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6. 如图，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（ $\text{[math]}$ ），边 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F ．当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为．

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10. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角平分线和外角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填写正确的序号）．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$

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14. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝100°，求∠A和∠ACE的度数．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图∶已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）在坐标系中描出各点，画出 $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相等，直接写出点P的坐标．

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17. 如图，在中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上（不与点B、C重合）的动点．

（1）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ （点E在线段AC上），连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）在（1）的条件下，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在直线OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAB的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 13.1 三角形中的边角关系同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

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