2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移同步分层训练培优卷

1. 平面直角坐标系中一点 $\text{[math]}$ ，点A关于y轴对称的点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点A的对应点A₂的坐标是（）

A . (-3，2) B . （2，-3） C . （1，-2） D . （-1，2）

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3. 已知平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，则所得到的图形于原图形的关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于直线x=-1对称 D . 关于直线y=-1对称

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4. 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）

A . 18 B . 24 C . 26 D . 32

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6. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，平移后其中一个端点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一端点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（4，﹣2）处，则此平移可以是（）．

A . 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B . 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移4个单位，再向下平移4个单位 D . 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

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8. 如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　）

A . （a，b） B . （﹣a，b） C . （﹣a，﹣b） D . （a，﹣b）

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9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，3）．若线段AB∥y轴，且AB的长为6，则点B的坐标为．

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10. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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11. 在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为时，三个点的步数和最小，为．

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12. 如图：在直角坐标系中，设一动点自 $\text{[math]}$ 处向上运动1个单位至 $\text{[math]}$ ，然后向左运动2个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向下运动3个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向右运动4个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向上运动5个单位至 $\text{[math]}$ 处，如此继续运动下去．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3…，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．

（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为；点B关于y轴的对称点B′的坐标为；点C关于y轴的对称点C′的坐标为．

（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

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14. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？

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15. 综合与实践
操作发现

如图，在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，平移的距离为 $\text{[math]}$ 的长度.

（1）画出 $\text{[math]}$ 平移后的线段 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
拓展探索

（3）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

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16. 已知点 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）若点A和点B关于x轴对称，求A点坐标；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 轴，求A点坐标．

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17. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“倒数点”，例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“倒数点”．

（1）已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的“倒数点”点B的坐标为；将线段 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上（填“存在”或“不存在”）“倒数点”．

（2）如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点C坐标为 $\text{[math]}$ ，点D坐标为 $\text{[math]}$ ，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．

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2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

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