- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

江西省南昌市2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试题

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“倒数点”，例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“倒数点”．

（1）、已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的“倒数点”点B的坐标为；将线段 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 上（填“存在”或“不存在”）“倒数点”．

（2）、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点C坐标为 $\text{[math]}$ ，点D坐标为 $\text{[math]}$ ，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)