2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 2.2 整式加减同步分层训练培优卷

1. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数12对应的字是（）

A . 振 B . 兴 C . 中 D . 华

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4. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）

A . 正方形①的边长 B . 正方形②的边长 C . 阴影部分的边长 D . 长方形④的周长

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5. 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列两个数互为相反数的是（）

A . 3和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）

A . ①号 B . ②号 C . ③号 D . ④号

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8. 如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S₁与图②中长方形的面积S₂的比是（）

A . 2：3 B . 1：2 C . 3：4 D . 1：1

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9. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，那么代数式 $\text{[math]}$ .

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10. 规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y-1.例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3-1＝7.若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a-2（2a-1）]的值是 .

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11. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)

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12. 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记 $\text{[math]}$ ，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，回答下列问题：

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形 $\text{[math]}$ ，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积 $\text{[math]}$ 与（2）图长方形的面积 $\text{[math]}$ 的比是.

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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ .

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15. 某学校有足球 $\text{[math]}$ 个，排球的个数是足球的2倍还多 $\text{[math]}$ 个，篮球比足球少5个，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

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16. 综合与探究
如图，数轴上有一点 $\text{[math]}$ 从原点开始出发，先向左移动 $\text{[math]}$ （1个单位长度表示 $\text{[math]}$ ）到达 $\text{[math]}$ 点，再向左移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，然后向右移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点．

（1）请在题中所给的数轴上表示出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的位置．

（2）把点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm；若数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

（3）若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向左移动，同时点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度向右移动，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否会随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化，请说明理由．

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17. 如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足(c-5)²+|a+b|=0．

（1） a=，b=，c=

（2） P为线段BC上的一个动点，点P表示的数为x，化简：|x-b|-|x-c|．

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向右运动，t秒后，我们用AB表示点A与点B之间的距离，用BC表示点B与点C之间的距离．探究：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出BC-AB的值．

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 2.2 整式加减同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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