2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.2 数轴、相反数和绝对值同步分层训练培优卷

1. 在数轴上，把表示 $\text{[math]}$ 的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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2. 如图，数轴的单位长度为1，若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 所表示的两个数的绝对值相等，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数，如果 $\text{[math]}$ ，那么对于下列两种说法： $\text{[math]}$ 可能是负数； $\text{[math]}$ 一定不是负数，其中判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 都错 B . $\text{[math]}$ 都对 C . $\text{[math]}$ 错 $\text{[math]}$ 对 D . $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 错

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4. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 1 B . 小于0 C . -1 D . 大于0

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5. 如果 $\text{[math]}$ +=0，则“”表示的数应是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ，第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

A . 0 B . 100 C . 50 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段 $\text{[math]}$ 中点，则点M所表示的数为.

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10. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b-c|+2|a+b|-|c-a|＝.

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11. A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．

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12. 实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. 如图，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为6，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），另一动点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当 $\text{[math]}$ 为秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为2个单位长度.

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14. 如图，数轴上有a，b，c三点，化简： $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 三点所表示的数的和为P，若以点B为原点，写出 $\text{[math]}$ 两点所表示的数并计算出P的值．

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16. 把有理数：+1，﹣3.5，﹣2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来.

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17. 点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段 $\text{[math]}$ 的长为线段 $\text{[math]}$ 长的1.5倍.点C在数轴上，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）点A表示的数为；

（2）若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为；

（3）若线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含a的式子表示）.

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18. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“和谐点”.
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“和谐点”.

（1）在数轴上，若点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2，数 $\text{[math]}$ ， 0，4，6所对应的点分别为D，E，F，G，其中是点A，B的“和谐点”的是；

（2）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且 $\text{[math]}$ ，点P为数轴上一个动点.
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“和谐点”，求出此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“和谐点”，求出此时点P表示的数.

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.2 数轴、相反数和绝对值同步分层训练培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

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