- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆门市京山市2022-2023学年七年级上学期期中教学质量监测数学试题

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“和谐点”.

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“和谐点”.

（1）、在数轴上，若点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2，数 $\text{[math]}$ ， 0，4，6所对应的点分别为D，E，F，G，其中是点A，B的“和谐点”的是；

（2）、已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且 $\text{[math]}$ ，点P为数轴上一个动点.

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“和谐点”，求出此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“和谐点”，求出此时点P表示的数.

举一反三

④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）

计算 $\text{[math]}$ ．

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