人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，若点D恰好为线段AB的中点，则AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 9 D . 6

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2. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=50°，连接AO、OC．过点O作OD⊥BC 于点D．若∠OCD=40°，则∠AOD的度数为（）．

A . 120° B . 135° C . 140° D . 150°

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3. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长DE交 $\text{[math]}$ 于点F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，分别以点O和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M ， N两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于C ， D两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（　　）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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7. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．有下列结论：
①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . ②③④ B . ①②③④ C . ①②④ D . ①②③

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8. 下列说法不正确的是（）

A . 直径所对的圆周角是直角 B . 圆的两条平行弦所夹的弧相等 C . 相等的圆周角所对的弧相等 D . 相等的弧所对的圆周角相等

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9. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE=DE，BC=CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE=6，EG=4，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 14

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 30°

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11. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为

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12. 如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则 $\text{[math]}$ 的度数为

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13. 如图，MN是⊙O的直径，MN=2．点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P为直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，AB 是⊙O的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上两点．若∠ADC=120°，则∠BAC的度数是

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， AC的垂直平分线交边BC于点E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，垂足为D ，连接AF并延长交BC的延长线于点P ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．

（1）求证DB平分∠ADC ，并求∠BAD的大小；

（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F ，若AC＝AD ， BF＝2求此圆半径的长

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19. 如图，AB是⊙O的直径，弦AC= $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，且CD∥AB．求CD的长．

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20. 已知：如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB=CD，M，N分别是AB，CD的中点．求证：∠AMN=∠CNM．

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21. 如图，点A，B，C，D，E，F都在⊙O上，且AB=BC=CD=DE=EF=AF．若⊙O的半径为6，求AE的长．

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22.

（1）如图①，过⊙O上一点P作两条弦PA，PB．若PA=PB，则PO平分∠APB．为什么？

（2）如图②，若点P在⊙O内，过点P的两条弦AC，DB相等，则PO平分∠APB吗？为什么？

（3）如图③，若点P在⊙O外，过点P作PA，PB，分别交⊙O于点A，C和B，D，且AC=BD，则PO平分∠APB吗？为什么？

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23. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）若∠ACO=25°，求∠BCD的度数．

（2）若EB=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径．

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——24.1圆的性质

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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