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题型：解答题题类：难易度：普通

浙教版数学作业本九年级上册①3.4圆心角(2）

（1）、如图①，过⊙O上一点P作两条弦PA，PB．若PA=PB，则PO平分∠APB．为什么？

（2）、如图②，若点P在⊙O内，过点P的两条弦AC，DB相等，则PO平分∠APB吗？为什么？

（3）、如图③，若点P在⊙O外，过点P作PA，PB，分别交⊙O于点A，C和B，D，且AC=BD，则PO平分∠APB吗？为什么？

举一反三

如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．

在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．我们将从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确结论的序号都填上）．

菱形的两条对角线的长度分别是2 $\text{[math]}$ 和2 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}；周长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，一棵大树在离地面3 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ 两处折成三段，中间一段 $\text{[math]}$ 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6 $\text{[math]}$ 处，则大树折断前的高度是（）

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