人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第十四章综合测试

修改时间：2023-12-16 浏览次数：111 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 若a²-b²=4，a-b=-2，则a+b的值为（）

A . 2 B . 1 C . -0.5 D . -2

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 若计算 $\text{[math]}$ 的结果中不含仿 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若3^x＝15，3^y＝5，则3^x^﹣^y等于（　　）

A . 10 B . 5 C . 15 D . 3

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5. 如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路 $\text{[math]}$ 两条道路各与长方形的一条边垂直 $\text{[math]}$ ，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则栽种花草的面积表示不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 3

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 A 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若a^m= 4，a^2m+n= 128，则aⁿ=

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12. 若要使4x²+mx+ $\text{[math]}$ 成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为

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13. 若2^x+3·3^x+3=36^x-2 ，则x=

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14. 若 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，则k的值是.

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15. 已知m、n互为相反数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、计算题

16. 因式分解．

（1） 4a²x-12ax+9x

（2）（2x+y）²-y²

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17. 因式分解：

（1） 4ab-2a²b；

（2） 25x²-9y²；

（3） 2a²b-8ab²+8b³；

（4） x²（x-3）+9（3-x）．

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四、解答题

18. 观察下列算式特征，并完成相应任务．
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

（1）任务一：发现与表达
请用含字母的算式表示以上算式的一般特征：．

（2）任务二：问题与解决
如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ 的取值有____ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

（3）任务三：拓展与猜想
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式。
例如图1可以得到(a+b)²=a²+2ab+b² ，请解答下列问题：

（1）图2所表示的数学等式为

（2）利用(1)得到的结论，解决问题：若a+b+c=12，a²+b²+c²=60，求ab+ac+bc的值；

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE、EG，若两正方形的边长满足a+b=15，ab=35，求阴影部分面积．

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20. 求（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数字．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²能否被24整除，为什么？

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23. 观察下列方程及其解的特征：
⑴ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

请猜想： $\text{[math]}$ 的解为 .

并用因式分解法写出解此方程的详细过程；

解：原方程可化为 $\text{[math]}$

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第十四章综合测试

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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