人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——15.1分式

修改时间：2023-12-16 浏览次数：33 类型：复习试卷编辑

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一、选择题

1. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式共有几个（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（　　）

A . x≠2 B . x≥-1 C . x≠-1 D . x≥-1，且x≠2

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3. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，x可取（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式 $\text{[math]}$ 的值变成原来的（）

A . 2倍 B . 4倍 C . $\text{[math]}$ D . 不变

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -3 B . 3 C . -3或3 D . 0或3

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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7. 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 当 $\text{[math]}$ 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ 为整数，符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 分式 $\text{[math]}$ 值为0， $\text{[math]}$ ．

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12. 已知（x²-x-1）^x+2＝1，则x＝．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可依照 $\text{[math]}$ 的计算方法用竖式进行计算，因此 $\text{[math]}$ .

阅读上述材料后计算：

$\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x²﹣5＝x（ax﹣2）﹣2．

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19. 已知：代数式 $\text{[math]}$

（1）当m为何值时，该式无意义？

（2）若该式的值为正数，求m的取值范围；

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20. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根．

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四、综合题

21. 材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如： $\text{[math]}$ .
类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.
例如： $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
材料二：为了研究字母a和 $\text{[math]}$ 分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
a
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
无意义
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
请根据上述材料完成下列问题：

（1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时.随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值（填“增大”或“减小”）；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由.

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22. 阅读：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.
解：∵ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

请你根据上述解题思路解答下列问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 计算：

（1）当x为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0

（2）当x=4时，求 $\text{[math]}$ 的值

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