- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市扶沟县大李庄乡初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如： $\text{[math]}$ .

类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.

例如： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

材料二：为了研究字母a和 $\text{[math]}$ 分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：

a	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	无意义	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请根据上述材料完成下列问题：

（1）、把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时.随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值（填“增大”或“减小”）；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由.

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ^{（）}

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