人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 四个全等的直角三角形纸片围成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中间是一个小正方形 $\text{[math]}$ ，连接四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到如图所示的图形，已知每个直角三角形纸片两条直角边长分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列不能用平方差公式运算的是（）

A . （x+1）（x-1）． B . （-x+1）（-x-1）． C . （x+1）（-x+1）． D . （x+1）（1+x）．

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4. 如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：BH²=CH×GH．设AB=a，CH=b.若ab=5，则图中阴影部分的周长是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 20

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值为（）

A . 7 B . 3 C . -3 D . -7

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6. 已知x²+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 4． B . -4． C . ±4． D . ±8．

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7. 已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)²+ (2020-a)²的值为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 12

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 两个正方形的边长分别为a和b，且a+b=10，ab=22 ，那么阴影部分的面积是．

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15. 已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a²+b²+c²-ab-ac-bc的值是．

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）用简便方法计算： $\text{[math]}$

（4）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 运用乘法公式计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 阅读下列材料，并完成相应的任务．

材料1：①一个数的平方一定是非负数，如 $\text{[math]}$ ；②两个非负数的和也是非负数，如 $\text{[math]}$ ；③一个非负数与一个正数的和是正数，如 $\text{[math]}$ ．

材料2：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

材料3：利用 $\text{[math]}$ 可以将一个代数式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式．

任务：

（1）将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式．

（2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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20. 已知(a+b)²=17，(a- b)²=13，
求：

（1） a²+b²的值；

（2） ab的值．

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21. 阅读材料，解决后面的问题：
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的两边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求该 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）已知正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，长方形拼图，白色部分均由长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形卡片拼成．

（1）如图1，当图中最大长方形的宽为 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长；

（3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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23. 我们知道完全平方公式是 $\text{[math]}$ ，由此公式我们可以得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；利用公式①和②解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——14.2乘法公式

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题