2023-2024学年北师大版数学八年级上册 7.3 平行线的判定同步练习（培优卷）

1. 下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，下列推论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对顶角相等

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4. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠C＝∠CBE C . ∠C+∠ABC＝180° D . ∠2＝∠4

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5. 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A . ∠B＝∠ACE B . ∠A＝∠ECD C . ∠B＝∠ACB D . ∠A＝∠ACE

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8. 如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（）

A . AD＝BC B . AB＝CD C . AB∥CD D . AD∥BC

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9. 如图，不能推出a∥b的条件是（）

A . ∠4＝∠2 B . ∠3+∠4＝180° C . ∠1＝∠3 D . ∠2+∠3＝180°

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10. 有下列命题：①两点之间，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③当a＞0时，|a|＝a； ④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

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12. 把命题：“内错角相等”改写成“如果......那么......”的形式是.

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13. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=.

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14. 如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是，这是因为．

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15.
如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2= 度时，a∥b．

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16. 如图：AE=CF， ∠ A=∠ C， AD=CB，

求证：

（1） △ADF≌ △CBE；

（2） BE∥DF.

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17. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1） AB与DE有什么关系？请说明理由．

（2）线段AP的长为（用含t的式子表示）．

（3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t的值为．

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18. 如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作 $\text{[math]}$ 交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求∠ADB的度数.

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19. 计算与证明．

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求滑道AC的长．

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20. 如图，∠ACD是等边△ABC的一个外角，点E是∠ACD内部任意一点，作直线CE．

（1）当CE平分∠ACD时，证明：AB∥CE．

（2）已知点A关于直线CE的对称点为F，连接AF、BF、CF，其中AF、BF分别交直线CE于P、Q两点．记∠ACE＝α，当0＜α＜60°时，求∠BFC，（用含α的式子表示）

（3）若（2）中的α满足0°＜α＜120°时，
①∠AFB＝　　°；
②探究线段QB、QC、QP之间的数量关系，并证明．

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册 7.3 平行线的判定同步练习（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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一、选择题

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