广西壮族自治区南宁市西乡塘区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题

修改时间：2023-10-31 浏览次数：86 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各式属于二次根式的是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 5，6，7

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 50° C . 60° D . 120°

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4. 一组数据2，4，3，2，5的众数是（）

A . 5 B . 3.5 C . 3 D . 2

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5. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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6. 如图，为估计池塘两岸边A ， B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取AC ， BC的中点D ， E ，测得DE＝15m，则A ， B两点间的距离是（）

A . 15m B . 20m C . 30m D . 60m

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为（）

A . 92分 B . 90分 C . 86分 D . 85分

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9. 直线 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知某菱形花坛 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则花坛对角线 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，图形是由两个直角三角形和三个正方形组成，若正方形A、B的面积分别为8、20，大直角三角形一边长为6，则斜边长m为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . $\text{[math]}$

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12. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 $\text{[math]}$ 内只进水不出水，在随后的 $\text{[math]}$ 内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图．则下列说法正确的是（）

A . 进水管每分钟的进水量为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 出水管每分钟的出水量为 $\text{[math]}$ D . 水量为 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. 如图是一台多功能手机支架，图2是其侧面示意图， $\text{[math]}$ 为地面，支架 $\text{[math]}$ 垂直地面， $\text{[math]}$ 可分别绕点B ， C转动，测量知 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm．当 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ，且A ， C ， D三点共线时，则点A到地面的距离为cm．

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18. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点C，点D坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 水是生命之源，节约用水是每个公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查水量与漏水时间的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每 $\text{[math]}$ 记录一次容器中的水量如下表：
时间 $\text{[math]}$
0
5
10
15
20
…
水量 $\text{[math]}$
0
25
50
75
100
…

（1）请根据上表中的信息，在图中描出以上述实验所得数据为坐标的各点；

（2）根据（1）中各点的分布规律，求出v关于t的函数解析式；

（3）请估算这种漏水状态下一天的漏水量．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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23. 在2023年体育中考中，扬帆中学初三学子再创佳绩．为做好总结，体育组老师随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：

扬帆中学初三学生体育中考成绩情况调查报告

调查主题

扬帆中学初三学生体育中考成绩

【设计调查方式】

随机抽取甲、乙两班各10名同学的体育中考成绩

【收集、整理、描述数据】

甲班抽取的10名同学的成绩：60，60，59，57，60，58，60，58，60，56．

乙班抽取的10名同学成绩的条形统计图：

班级	平均分	众数	中位数
甲	$\text{[math]}$	60	m
乙	n	60	59

调查结论

…

请根据以上调查报告，解答下列问题；

（1）填空：上述表格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班的体育中考成绩更好？请说明理由（一条即可）；

（3）该校初三有1200人参加体育中考，请估计满分的同学共有多少人？

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24. 螺蛳粉入选国家级非物质文化遗产名录，为满足广大消费者需求，某超市购进A、B两种品牌螺蛳粉，已知A品牌螺蛳粉比B品牌螺蛳粉每袋进价少2元，用3500元购进A品牌螺蛳粉与用4500元购进B品牌螺蛳粉的数量相同．

（1） A ， B两种品牌螺蛳粉每袋的进价分别是多少元？

（2）本次购进A、B品牌螺蛳粉共900袋，每袋均按12元出售，且购进A品牌螺蛳粉的数量不超过B品牌螺蛳粉数量的2倍，若该批螺蛳粉全部售完，则该超市应购进A、B两种品牌螺蛳粉各多少袋才能获得最大利润？最大利润是多少元？

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25.

（1）【课本再现】
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F ，在实验与探究中，小新发现通过证明 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．请帮助小新完成证明过程；

（2）【拓展推理】
在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；

（3）【迁移延伸】
如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O ，点O又是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断（2）中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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26. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ 边在x轴上且A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点A的直线l交y轴于点 $\text{[math]}$ ，将直线l沿y轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形 $\text{[math]}$ 的边截得的线段长度为m ，平移时间为t秒，m与t的函数图象如图所示．

（1）求直线l的函数解析式；

（2）直接写出矩形 $\text{[math]}$ 的面积，及图中a和b的值；

（3）在直线l的平移过程中，是否存在某个时刻使得直线l把矩形 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 的两部分，若成立，求出t的值；若不成立，请说明理由．

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时间 $\text{[math]}$	0	5	10	15	20	…
水量 $\text{[math]}$	0	25	50	75	100	…

广西壮族自治区南宁市西乡塘区2022-2023学年八年级下学期数学期末试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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