广西壮族自治区南宁市西乡塘区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

修改时间：2023-11-20 浏览次数：75 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数是无理数的是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.1

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2. 下列各组图形可以通过平移一个图形得到另一个图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A . 检测某批次汽车的抗撞击能力 B . 调查全国中学生视力和用眼卫生情况 C . 调查黄河的水质情况 D . 检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况

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4. 不等式的解集 $\text{[math]}$ 在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，要把小河里的水引到田地 $\text{[math]}$ 处，则作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 挖水沟，水沟最短．理由是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 过一点作已知直线的垂线有且只有一条

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7. $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 512 D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有 $\text{[math]}$ 个人，该物品价格是 $\text{[math]}$ 元，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，从点 $\text{[math]}$ 出发，第1次运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次运动到点 $\text{[math]}$ ， …按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若电影院中的5排2号记为(5，2)，则7排3号记为．

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ 3．（填“＞”、“=”或“＜”）

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15. 命题“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命题

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16. 某校调查1000名学生最喜爱的体育活动情况，制成扇形统计图．如图所示，被调查的1000名学生中，最喜欢篮球的有人．

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17. 关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中y的值被墨渍盖住了，则b的值为．

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18. 记 $\text{[math]}$ 表示正数x四舍五入后的结果，例如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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19. 【阅读理解】阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．
解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．
解：①＋②， $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ③
①－②， $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
联立③和④，得 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
所以原方程组的解为 $\text{[math]}$

（1）由二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）解方程组 $\text{[math]}$

（3）【拓展提升】
对于实数x ， y ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a ， b ， c是常数，例如： $\text{[math]}$ ．
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ．

（1）请画出三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，点 $\text{[math]}$ 的坐标，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”评选方案，每月评选一次．为了解活动开展情况，学校对全校七年级“大阅读”评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生的“大阅读”积分（分值为整数）情况进行分析．
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：
31，40，35，35，12，42，48，25，58，11，26，41，59，40，56，30，49，29，37，40
【整理数据】
积分/分
频数/人次
          $\text{[math]}$
2
          $\text{[math]}$
3
          $\text{[math]}$
5
          $\text{[math]}$
a
          $\text{[math]}$
b
【得出结论】

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全．

（3）学校计划为积分在40分及以上的学生颁发奖状，现七年级共有学生200名，请你估计有多少名学生能够获得奖状？

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24. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC(请按图填空，并补充理由)：

证明：∵∠1=∠2(已知)

∴    ▲    ∥    ▲     ，（）

∴∠E=∠    ▲     ，（）

又∵∠E=∠3(已知)

∴∠3=∠    ▲     ，（）

∴    ▲    ∥    ▲     ， (内错角相等，两直线平行)

∴∠A=∠EBC．（）

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25. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．

（1）求每副象棋和围棋的单价；

（2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？

（3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种方案购买围棋花费少？

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26. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点A ，点C ，满足 $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 按图1放置，点G在直线 $\text{[math]}$ 上（点G与点A不重合），点M在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）求证 $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）如图2， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H ．现将三角形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 平移，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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积分/分	频数/人次
$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	a
$\text{[math]}$	b

广西壮族自治区南宁市西乡塘区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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